岩浆侵入时围岩中应力分布规律及其控矿作用

Question

如题所述

Answer 1

岩浆侵位对围岩产生巨大的挤压作用，并在围岩中产生一系列放射状张裂隙和同心圆状压性构造形迹，从而控制矿脉的展布。

图10.13 等差线及条纹级数图

(据吕建生)

图10.14 相对应变能量分布级数图

(据吕建生)

1—0级；2—0～1000级；3—1000～5000级；4—5000～10000级；5—10000～50000级；6—＞50000级

岩浆侵位时，其围岩中应力分布规律可用弹性力学中含有受压孔的无限薄板中的应力分布特征近似表示。约翰逊对此问题作了较详细的研究。他假设侵入岩体半径为a，施加给围岩的压力为q_a，影响半径为b，同时区域应力场对围岩有一作用力为q_b(图10.15)。显然这类问题为轴对称问题，这时圆环内距中心为r的点的应力分量为

构造应力场控岩控矿

由于τ_rθ=0，所以σ_r和σ_θ本身就是主应力，而且径向力为正，是最大主应力(σ₁)(压应力)，切线方向的应力σ_θ为负，是张应力，为最小主应力(σ₃)。

如果只有内压力q_a作用，则q_b=0，这时的应力分量为(图10.16)：

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图10.15 岩浆施加给围岩的力

图10.16 q_b=0时的应力分量

由式可见：

1)σ_r为压应力，σ_θ为张应力。

2)σ_r在内边缘(r=a)最大(r=q_a)，外边缘(r=b)为零。σ_θ内边缘比外边缘略大，但梯度较小。

当圆环或圆筒的外半径趋于无限大时(b→∞)，此时，就变成具有圆孔的无限大薄板，或具有圆形孔道的无限弹性体，例如，由于岩浆入侵对周围围岩施加压力一样。这时的应力分量为

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由式可见：

1)径向正应力为正值，为压应力，切向正应力为负值，为张应力。

2)σ_r与σ_θ大小相当，而符号相反。

3)径向力和切向力与a²成正比(岩体越大，对周围围岩压力越大)，与r²成反比(远离岩体，σ_r、σ_θ迅速减小)，当r²很大时(一般大于3a)则应力就很小了。

当岩体侵入时，其径向力σ_r为压应力，有可能：①伴随岩体侵入而产生环状压性构造——褶皱、压性断层、裂隙等；②使早期形成的与径向垂直的构造发生变化——褶皱加强、断裂愈合，而使与径向平行的裂隙变成张性，空隙更大。

当岩体侵入时，其切向力σ_θ为张应力，有可能：①伴随岩体入侵而产生放射状张裂；②使与径向平行的早期裂隙变成张裂，早期径向压性断裂变成张裂，早期径向张裂张开的幅度更大。

以上机理对成矿控制意义尤为重要。如美国科罗拉多州西斑乐峰地区岩脉山正长闪长斑岩岩株。

如果只有外压力q_b作用，则q_a=0，其应力分量为

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由式可见：

1)σ_r、σ_θ都是压应力。

2)σ_r随r增加而增加

因r↑，则

↓，

↑

；r=b处，σ_r最大，而在r=a处，σ_r=0。

σ_θ随r增加而减小

因r↑，则

↓，

↓

(图10.17)。

若相邻地区有两个侵入体或火山口，这时，围岩中应力分布特征类似于无限平板中的两个受压圆孔。

假定在一个无限的平板中有两个半径为r₀的圆孔，相距2a，设MN为两圆孔连线的中垂线(相当于刚性边界)(图10.18)。

如果两个孔中的压力相等，那么，沿MN线无与其垂直的位移，即MN的位移为零。因为由圆孔B内的压力引起的径向压力和由圆孔A内的压力引起的径向压应力大小相等而方向相反。所以，它们的作用在MN线的位置刚好抵消。也就是说两个应力中有一个企图使前沿向右移动，而另一个则企图以相同的量使之向左移动。

下面我们来分析由于两孔内压力作用在平板内任一点C处所引起的应力分量(思路：将每一个孔引起的应力进行叠加)。

设C点到孔B的距离为r₂，到孔A的距离为r₁(图10.18)，如果两孔中的应力都是压力，则应力函数的解取如下形式(约翰逊)

图10.17 q_a=0时的应力分量

图10.18 相距2a的两圆孔在内压力作用下任一点的应力分量分析图

φ=A₁lnr₁+A₂lnr₂=A₀ln(r₁r₂)(10.33)

这个式子是通过φ=lnr的两个解简单相加而得到的。而φ=lnr是当平板中只有一个圆孔时我们已经推导出的解形式(单孔时的应力分量表达式)。

根据图10.18和余弦定律有

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同时根据三角函数，cos(180°—θ)=—cosθ

假设：2ξ²=a²+r²，则应力函数方程(10.33)式变为

φ=A₀ln[(2ξ²—2arcosθ)(2ξ²+2arcosθ)](10.35)

或写成：

φ=A₀ln[4ξ⁴—4(ar)²cos²θ](10.36)

将(10.36)式按

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求导，则得出任意一点(r，θ)的应力量表达式：

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这就是具两个有内压圆孔的无限平板中任一点的应力分量。由式可看出：

1)当a≠0，θ≠90°的任一点都处于既有径向正应力，又有切向(周向)正应力和剪应力的一般应力状态(图10.19)。

2)当θ=90°时，即MN线上。径向力σ_r为压应力，切向力σ_θ为张应力，而数量相等。

知道了任一点的应力状态，则可用公式或莫尔圆求出最大和最小主应力σ₁、σ₃大小和方向，以及最大剪应力τ_max大小和方向。

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图10.19 A点附近一点的主应力方向

(据约翰逊)

设最大主应力(σ₁)与半径方向的夹角为α，则

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将(10.39)式代入(10.40)式得

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式中：

(因为τ_rθ为顺扭，故为负)

由式10.39可求出板内每一点主应力大小和方位(图10.20，图10.21)。

图10.20 研究区内若干点上的主应力方向

(据约翰逊)

图10.21 按西峰的镜像作出的不同岩浆压力的主应力迹线

(据约翰逊)

(a)两个孔都受大小相等的压力；(b)一个孔受压缩力而另一个孔受张力时的主应力迹线