如图1，已知三角形ABC中，AD是三角形ABC的中线，AB等于8，AC等于6，求AD的取值范围。

Question

如题所述

Answer 1

三角形中线长的公式：AD=(1/2){2[(AB)^2+(AC)^2]-(BC)^2}^(1/2)==(1/2)[2(8^2+6^2)-(BC)^2]^(1/2)==(1/2)[200-(BC)^2]^(1/2)
由三角形三边长的关系得：(AB-AC)<BC<(AB+BC)，则2<BC<14，则：(1/2)(200-14^2)^(1/2)<AD<(1/2)(200-2^2)^(1/2)，则1<AD<7

Answer 2

你好：
解：延长AD到E，使得AD=DE，连BE，
∵BD=CD
∴△BDE≌△CDA（S，A，S）
∴BE=AC=3，
在△ABE中：AB-BE＜AE＜AB+AE，
5-3＜2AD＜5+3
∴1＜AD＜4.

Answer 3

三角形中线长的公式：AD=(1/2){2[(AB)^2+(AC)^2]-(BC)^2}^(1/2)==(1/2)[2(8^2+6^2)-(BC)^2]^(1/2)==(1/2)[200-(BC)^2]^(1/2)由三角形三边长的关系得：(AB-AC)