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请各位高手帮忙解答一下这道概率论与数理统计的习题,谢谢!
设A,B,C是三事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4 P(AC)=(1/8)P(AB)=P(BC)=0,求A,B,C至少有一个发生的概率。
求详细过程,谢谢!!!
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推荐答案 2011-03-07
解:
A,B,C至少有一个发生的概率为P(A∪B∪C)。
根据容斥原理:P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-〔P(AB)+P(BC)+P(CA)〕+P(ABC)。
因为P(AB)=0,所以P(ABC)=0。
可得P(A∪B∪C) = 1/4 + 1/4 + 1/4 - 1/8 = 5/8。
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其他回答
第1个回答 2011-03-08
P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC);
P(ABC)=P(AB)P(C|AB);
因为P(AB)=0, 所以P(ABC)=0;
因此P(A+B+C)=1/4+1/4+1/4-1/8-0-0-0=5/8。
第2个回答 2011-03-07
p(a∪b∪c)后面的看公式
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