∫xdx = ∫1/2dx^2吗？

Question

∫xdx = ∫1/2dx^2吗？ 我可以理解为：d后面的东东求导[就是(x^2)求导=2x]乘以d前面的东东就是(1/2)=2x*(1/2)=x吗？
那么积分sinxcosx dx可以转化成　　sinx dsinx吗？不行的话是为什么

Answer 1

其实dx^2=2xdx是微分，微分和导数是有区别的，导数研究的是变化率，而微分研究的是一种以直代曲的思想，但两者的结果是一致的（当然形式上微分后有个dx）。

Answer 2

正确

Answer 3

dui