平均速率问题

有N个粒子，当0<V<V0时，其速率分布函数为f(V)=C,C为常数，当V>V0时，f(V)=0，N个粒子的平均速率为多少？
f<v>意义是速率处于v——v+dv区间的分子数占总分子数的百分比

推荐答案 2007-04-06

平均速率的表达式应该为：[∫vf(v)dv]/[∫f(v)dv]，积分均是从0到无穷，
若f(v)是v—v+dv区间的分子数占总分子数的百分比，则∫f(v)dv=1.若f(v)是v—v+dv区间的分子个数，则∫f(v)dv=N。
按你给的定义，平均速率可以简化为：：∫vf(v)dv，积分从0到无穷。因为v>v0时，f(v)=0,所以，积分从0到v0即可。
最后答案应该为：（1/2）*(V0)2，（后面是v0的平方。）
若f(v)定义为前者，则答案应该为：（1/2）*(V0)2/N

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其他回答

第1个回答 2007-04-07

不知道所说的速率分布函数f(V)的物理意义是什么，能具体一点么？是什么关于速率的分布？单位空间粒的子数？还是其它的物理意义？不明确的话很难有标准答案

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