为什么是X轴上面的面积-X轴下面的面积?假如画一个Y=KX的函数图象,取定义域{-1,1},要我们求直线与X轴围成的面积,我们会很容易算出是1,但假如是由定积分画出来图像跟Y=KX的函数图象一模一样,求面积却变成了0,先不理它过程是怎么来的,一开始我们学定积分是为了求曲边梯形的面积,学到最后,如今我们把曲边给弄直了,求出来的面积却跟实际的面积不一样了?本来是1,现在变成0,我总感觉跟一开始学定积分的时候的作用不一样了?都不是解它的面积了,不知道解得是什么?有的同学用位移和速度这个例子来讲,但我觉得不能说服我,位移是矢量那我肯定没话说啦。有的同学说是几何意义和面积意义,但这里我不懂,书上没说到。希望那个数学达人能解决我心中的疑惑,谢谢
1楼的你都没看清楚我问的是什么...
3楼的我不知道你在说什么
1.怎么你举的两个例子,一个有积分,一个没有呢?
2..求椭圆x*X/(a*a)+y*y/(b*b)=1,所围成的图形的面积。这是一个关于两个坐标轴都堆成的椭圆,设椭圆面积为A,这个椭圆在区间1的面积为A1,则A=4*A1,我们可以利用椭圆的参数方程先求得A1的面积,再乘以4,即得到
这时候按照X轴上面的面积减去X轴下面的面积就等于0啦,不是吗?
真是辛苦你了,可我还是不懂.我主要是不能理解求出来的答案吧
我说的是结果,跟一开始学定积分的时候的作用不一样了?都不是解它的面积了,不知道解得是什么?我们一开始学定积分是为了求面积,然而现在得出来的却不是面积,这是什么意思
追答学积分当然是求面积,是因为在实际中许多面积问题都是曲边面积问题,不好计算。对于实际问题当然没有负值了,建立坐标系以及将曲边问题化成函数形式是对实际问题的抽象,在坐标系中又定义了负轴的概念,求积分不再仅仅是球实际问题的小范围了。如果积分仅是求实际问题而不上升适用范围,就根本没必要建立负轴,也就不会出现所求面积为零或负值的情况了