在数学行为导向教学法

Question

如题所述

Answer 1

摘要] 按照职业教育的培养目标和要求，数学教学方法围绕着能力的培养进行了改革，行为导向型教学法的引入，给数学教学带了很大的变化，通过实践，当学生的理论知识累积到一定的程度时，行为导向型教学法能够发挥很好的作用，可以培养学生应用数学的能力和多种社会能力。

[
关键词] 行为导向型教学法，数学建模。

目前我国的职业教育正在蓬勃发展，新兴的职业教育纷纷走特色教育的道路，按照职业教育“培养技能型，实用型的第一线管理人才，技术人才和熟练工人”的培养目标和要求，理论课和实操课正在逐步走向一体化教学，对理论性强，内容抽象的数学课的课时都进行了压缩，同时提出了学以致用，理论为专业服务，提高学生应用数学解决实际问题的能力，提高学生探究性学习和自主性学习能力的新的教学目标和要求，传统的教学方法无法达到和完成这个教学目标，数学课必须进行改革，数学课不仅要学到数学知识，同时也要注重学生各方面能力的培养，为学生就业打好基础。

在数学教学的改革中，首先是数学课程的定位，数学是工科各专业不可缺少的基础课，各专业对数学的应用各有侧重，所有专业教授同样的教学内容，已完全不能够满足各专业的需求，通过和各专业科教师的沟通和研究，了解和掌握各专业对数学内容的侧重。如高级技工班的机电工程类，对集合，微积分，复变函数等方面的知识用的比较多，计算机专业更注重集合，逻辑数学，线性代数，图论等方面的应用，经济专业对微积分，线性代数，概率统计的应用比较多，可根据各专业的数学课时量适当的选择课程和确定教材，由于数学知识有很强的系统性，严密性和逻辑性，教材选定后，只可适当的降低难度，略去大段的证明和理论推导，注重结论的应用，而不应做大量的章节删减的处理，以免破坏教材的系统性和逻辑性，也会在学习过程中由于知识不连贯而造成学习困难，影响学生思维能力的形成。

教学目标必须通过课堂教学来实现，新的教学目标需要新的教学方法， 但是无论是中技的数学还是高技的微积分，大部分内容是纯理论知识的传授，与实际生活相距甚远，让学生做探究性学习非常困难，也不符合学生的实际水平，但当理论知识有了一定的积累之后，却可以设置适当的与实际紧密相连的案例，让学生学会将所学的数学理论知识转化为解决实际问题的能力，我在教学中作了一些尝试，收到了良好的效果。

例如，在微积分这门课中，当学生学完导数的概念，导数的计算和求极值的计算之后，理论知识已积累到了一定的程度，将进入最大值、最小值这一节的学习，所有的教材都是通过两至三例完成这一节课的学习，如果我们按步就搬的按教材授课，则无法引起学生对导数应用的重视，大部分学生将应用问题又当作理论知识来接受了，这完全不符合数学的新目标的要求，也背离了职业教育的培养目标。

下面是我的一次数学课的具体做法，本次课的题目是《最大值与最小值》。

第一堂课，首先复习中学学过的最大值和最小值的概念，然后给出图形，观察后回答问题，设y=f（x）在[a，b]上连续，

问题一：最大值和最小值可能在哪些点取到？

看到图形学生会很自然的得出结论：最大值、最小值只可能在极大值点、极小值点和端点处取到。

问题二：怎样求最大值和最小值？

给学生5分钟的时间讨论，因为已经学过了极值的求法，又有上面的结论，学生可以顺理成章的总结出用类比法求最大值、最小值的方法：求出所有可能极值点的函数值和端点的函数值比较最大的是最大值，最小的是最小值。

问题三：如果y=f（x）在（a，b）内只有一个极值点，那么

y=f（x）在（a，b）内有无最大值或最小值？如果有，最大值或最小值在哪个点取到？

有了前面的基础，只需几分钟的时间，就有部分学生得到了答案：极值点必为最值点。并做出了图形

只用了短短的15分钟时间，通过对图形的观察学生自己得到了2个结论一个方法，用这种提问的方法将旧知识和新知识连接起来，可以训练学生的观察能力和思维能力及自主性学习的能力，也能够调动学生的学习积极性，活跃课堂气氛。接下来引用行为导向型教学法中的引导课文法设置易拉罐的设计案例，假设教室就是百事可乐易拉罐的设计室，将学生5-6人一组分为一个设计小组，并向每组下达任务书，任务书如下

接到任务书后，各小组按要求开始工作，直至第一节课结束。

第二堂课，各小组继续工作，15分钟后，（各小组已工作了45分钟）各小组基本上都已有了结果，各小组停止工作，用20分钟时间各小组选一位代表上台展示结果，展示包括计算过程、计算结果，小组合作过程和上缴一份工作记录，虽然各小组的设计过程都不够完整，但几个小组合并起来就得到了一个完整的设计和计算过程。

1、测量数据

高约12cm，底面直径约为6.2cm

直径与高的比约为1：2

2、建模的依据

容量为355ml（净）时，底面积和高各为多少时，最省材料，即：在体积确定的条件下，如何设计底面直径和高，使表面积最小。

3、数学模型

设：体积为V，半径为r，高为h，表面积为s

这时底面直径与高的比值为1：1，与实际测量结果不同，学生对计算结果与实际的差异提出了疑问，我们的计算在实际设计中有什么作用？ 我让大家计算易拉罐实际的表面积，当 时 cm2，与我们计算出来的最小表面积非常相近，学生们明白了由于考虑到美观，使用方便等原因改变了底面直径和高的设计比例，但仍是以计算结果（最省原材料）为依据的，数学计算是设计的基础，是实际生产和生活中不可缺少的，大家认识到学习数学的重要性。

最后10分钟是教师点评时间，首先对各小组的工作表示肯定和赞扬，无论他们做的结果好坏，口语表达的程度如何，都要找到他们的长处，给予表扬，并指出各组的不足之处，这样可以调动他们学习数学的积极性和对数学的兴趣，同时，评出最优设计小组，并给予平时成绩加分的奖励，为各个小组之间设置一点竞争意识。总结本次课的知识点，第二堂课结束。

这一次课90分钟，完成了从理论到实际的一次过渡，在设计小组的工作过程中学生从测量数据，收集信息，寻找建模的依据，到利用微分法求最小值，他们经历了有分工、有合作、有探讨、有研究，同时又有自学教材的过程，这正是职业活动的一个完整的过程，同时又锻炼了学生的口语表达能力和团队合作能力及组长的领导能力，特别是这个获取知识的过程主要是由学生自己来完成的，教师只是起到引导学生把知识转化为能力的作用。从各组的工作记录中我发现在整个过程中最困难的是建立数学模型，在这个环节走的弯路最多，用的时间最长，而建模是将理论转化为实际的纽带，所以将数学建模的思想引入日常教学，培养学生的数学建模能力，是数学教学的一个重要使命和责任，它将推动整个数学教学的发展。

实践证明，这种教学方法收到了很好的教学效果，深受学生的欢迎，突出了在课堂上以学生为主体，教师为主导，打破了传统的“演讲式”教学方法，也突出了实用性，把教学的重点从“教”转移到了“学”上，充分调动了学生的学习积极性，激发了他们的求知欲望，完全符合职业教育的培养目标和要求。但是，这种教学方法必须是在理论知识积累到一定程度之后，使用起来学生不会碰到太多的困难和知识空白点，整个学习过程才可以由学生自己来完成，否则学生的情绪会受到很大的影响，也会对自己失去信心，对学习失去信心。无论什么样的教学方法，只有充分考虑到学生的实际情况和实际能力，教学方法才能够发挥它应有的作用。

最后有两个问题需要各位同行共同协商：

（1）目前技校的各个专业都在搞一体化教学和模块化教学，数学的模块化教学对于不同的专业如何打破专业界限，建立数学的模块，并且在40学时内达到各专业的需要？

（2）数学教材的改革已迫在眉睫，新教材如何体现模块化，突出实用性，注重学生的能力培养？

[参考文献] 同济大学数学教研室编 《高等数学》 第五版追问

你能否给我提出一些关于等差数列的定义，但教学方法要以行为导向法作为的教案？
等差中项及前N项和的教案要以行为导向法作为教学方法的教案？
等比数列的定义，但教学方法要以行为导向法作为的教案？
等比中项及前N项和的教案要以行为导向法作为教学方法的教案？

追答

....................