曲线y=e^x的过原点的切线方程为_______

Question

如题所述

Answer 1

曲线y=e^x的过原点的切线方程为：y=ex
解：设切点坐标是(xo,e^xo)
求导得y'=e^x,则切线斜率k=e^xo
又k=e^xo/xo
故e^xo/xo=e^xo
得xo=1,故切点是（1,e),k=e
切线方程是：y-e=e(x-1),即y=ex

Answer 2

y'=e^x
设切点是：（m,e^m）
∴斜率k=e^m，又∵k=(e^m)/m
∴e^m=(e^m)/m，解得：m=1
∴k=e
∴切线是：y=ex本回答被提问者采纳

Answer 3

y'=e^x设切点是:(m,e^m)∴斜率k=e^m,又∵k=(e^m)/m∴e^m=(e^m)/m,解得:m=1∴k=e∴切线是:y=ex