在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为OB的中点.若E、F为边OA上的两个动点,且EF=2,当四边形CDEF的周长最小时 在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为OB的中点.若E、F为边OA上的两个动点,且EF=2,当四边形CDEF的周长最小时 (1)求点E、F的坐标(2)求四边形CDEF的周长。 作点D关于x轴的对称点D′,在CB边上截取CG=2, 连接D′G与x轴交于点E,在EA上截EF=2 ∵GC∥EF,GC=EF, ∴四边形GEFC为平行四边形,有GE=CF, 又DC、EF的长为定值, ∴此时得到的点E、F使四边形CDEF的周长最小 ——这一步的理由是什么?解题中为什么说这样最短呢?