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已知椭圆E的中心为坐标原点O
如图,
已知椭圆E的中心是原点O
,其右焦点为F(2,0),过x轴上一点A(3,0...
答:
0
),所以可得c=2,又因为过x轴上一点A(3,0)作直线 与
椭圆E
相交于P,Q两点,且 的最大值为 .所以 .再利用椭圆中 的关系式 .即可求出b的值,从而可得结论.(Ⅱ)假设 .通过 以及点在椭圆上,消去 .即可得一个用 表示 的一个等式.又由于 .通过对比向量 与 即可得结论....
已知椭圆E的中心
在
坐标原点O
,焦点在坐标轴上,且经过M(2,1),N(22,0...
答:
解:(1)设
椭圆E的
方程为mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠n)将M(2,1),N(22,0)代入椭圆E的方程,得4m+n=18m=1 解得m=18,n=12,所以椭圆E的方程为x28+y22=1.(2)∵直线l平行于OM,且在y轴上的截距为b,又kOM=12,∴直线l的方程为y=12x+b.由y=12x+bx28+y22=1得x2+...
已知椭圆E的中心
在
坐标原点O
,焦点在坐标轴上,且经过M(2,1)、N(22,0...
答:
(1)设
椭圆E的
方程为mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠n)将M(2,1),N(22,0)代入椭圆E的方程,得4m+n=18m=1解得m=18,n=12,所以椭圆E的方程为x28+y22=1,设点P的
坐标
为(x0,y0),则|OP|2=x20+y20.又P(x0,y0)是E上的动点,所以x208+y202=1,得x20=8?4y20,...
已知椭圆E的中心
在
坐标原点O
,两个焦点分别为A(-1,0)、B(1,0),一个...
答:
1)因为它有一个顶点为(2,
0
),所以a=2,作焦点A,B连接y轴上的上顶点,记为AC,BC,一轴上的上顶点为C,因为三角形ACE全等于三角形BCE,所以AC=BC,又因为AC+BC=2a=4,由直角三角形ACE的性质,1^2+b^2=4,b^2=3所以,
椭圆E的
标准方程为x^2/4+y^2/3=1 2)MP*MH=0,设M=(c...
已知椭圆E的中心
在
坐标原点O
,两个焦点分别为A(-1,0),B(1,0),一个顶 ...
答:
(1)由题意得,c=1,a=2,则b=3故所求的
椭圆
标准方程为x24+y23=1;(2)设M(x0,y0)(x0≠±2),则x024+y023=1 ①又由P(t,0),H(2,0).则MP=(t?x0,?y0),MH=(2?x0,?y0)由MP⊥MH可得MP?MH=0,即(t-x0,-y0)?(2-x0,-y0)=(t?x0)?(...
已知椭圆E的中心
在
坐标原点O
,焦点在坐标轴上,且经过A(-2,0)、B(2...
答:
(1)设
椭圆E的
方程为mx2+ny2=1(m>0,n>0),将A(-2,0)、C(1,32)代入,得4m=1m+34n=1?m=14n=1.∴椭圆E的方程为x24+y2=1.(2)当l⊥x轴时,l:x=?3,易得|MN|=1,则S=12×1×3=
已知椭圆E中心
在
原点O
,焦点在X轴上,其离心率e=根号(2/3),过C(-1,0...
答:
解:(1)设
椭圆E的
方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),由e=c/a=√(2/3)得,a²=3b².故椭圆方程为x²+3y²=3b².设A(x1,y1)、B(x2、y2).由于点C(-1,0)分向量AB的比为2,∴x1+1=-2(x2+1)y1=-2y2 由...
椭圆E 的中心
在
坐标原点 O
,焦点在 x 轴上,离心率为 ,点 P (1, )和...
答:
,点 P 的
坐标
为(1, ), m =-3, 于是 x 1 + x 2 +1=3+ m =0, y 1 + y 2 + =3+ + =0, 因此△ PAB 的重心坐标为(
0
,0).即
原点是
△ PAB 的重心.∵ x 1 + x 2 =-1, y 1 + y 2 =- ,∴ AB 中点坐标为( ,...
椭圆E 的中心
在
坐标原点 O
,焦点在 x 轴上,离心率为 .点 P (1...
答:
)、 B ( x 2 , y 2 ), 由 得( x 1 + x 2 -2, y 1 + y 2 -3)= m (1, ),即 又 , ,两式相减得 ;………6分(2)设 AB 的方程为 y = ,代入
椭圆
方程得: x 2 - tx + t 2 -3=0,△=3(4- t 2 ),...
已知椭圆的中心原点为O
,焦点在x轴上,斜率为1,而且过椭圆右焦点F的直线...
答:
离心率e=√6/3的
椭圆E的中心
在
原点O
,焦点在x轴上,过点C(-1,0)的斜率为k的直线l交椭圆于AB,且满足BA=(1+p)BC(p>=3)固定p,当S(OAB)取得最大值时,求E的方程 过点A(0,-b),B(a,0)的直线距离为√3/2,即:a^2+b^2=(根号3/2)^2=3/4 又e=c/a=根号6/3,c^...
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