首先给出答案：圆C的方程是（x+3）²+(y-2)²=8。下面是解荅过程：设圆心坐标是Q（a，b）。∵QF⊥直线L：x-y+1=0，且QF的斜率k′=(b+2)/(a-1)，直线L的斜率为k=1，并按垂直得关系：[（b+2)/(a-1)]*1=-1①。又圆C的半径r等于点M(1，-2)到直线x-y+1=0的距离。所以r=|a-b+1|/√2=|1-(-2)+1|/√2=2√2,于是得：|a-b+1|=4②，由①②两式解得：a=-3,b=2或a=2,b=-1，经检验a=2,b=-1为增根。将a,b的值代入圆的标准方程（x-a)²+（y-b）²=r²即可得到所给答案；（x+3）²+（y-2)²=8
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2011-07-04
图呢？
传统做法，先算出距离，然后根据距离算出另外一点
另外的做法，根据两点间直线斜率为直线斜率互为负倒关系，解出两个点的直线方程，再计算另外一点。
传统做法，先算出距离，然后根据距离算出另外一点
另外的做法，根据两点间直线斜率为直线斜率互为负倒关系，解出两个点的直线方程，再计算另外一点。
第2个回答 2011-07-04
解：MC的斜率等于已知直线的斜率的倒数，求直线MC的方程，与已知直线方程联立求出交点N，则N是MC的中点，利用中点坐标公式求出C点坐标，即圆心的坐标，利用两点间的距离公式，求出CM的距离，即圆的半径。圆的方程可得。
点关于直线对称的问题求法很多，但是要抓住两点，一是垂直关系，一是平分关系；一个关系对应一个方程，解方程组即可得。
点关于直线对称的问题求法很多，但是要抓住两点，一是垂直关系，一是平分关系；一个关系对应一个方程，解方程组即可得。
第3个回答 2011-07-05
解，首先，x-y+1=0的一个向量为[1,1];
设：x0,y0为圆心的坐标。则由
[x0-1,y0+2]*[1,1]=0;向量点积推出x+y=-1;
又点[(x0+1)/2,(y0-1)/2]在方程x-y+1上。故而把点带入方程化简得1/2*x+5/2-1/2*y=0；
连立以上两个方程组得出x=-3,y=2;从而求得半径的平方=2sqrt(2),
所以：、
（x+3)^2+(y-2)^2=8;
设：x0,y0为圆心的坐标。则由
[x0-1,y0+2]*[1,1]=0;向量点积推出x+y=-1;
又点[(x0+1)/2,(y0-1)/2]在方程x-y+1上。故而把点带入方程化简得1/2*x+5/2-1/2*y=0；
连立以上两个方程组得出x=-3,y=2;从而求得半径的平方=2sqrt(2),
所以：、
（x+3)^2+(y-2)^2=8;
相似回答