如图所示,在△ABC中,已知AD是∠BAC的平分线,又是边BC上的中线,求证AB=AC

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第1个回答  2011-04-16
延长AD至DE,使DE=AE,连接CE.
AD=DE,BD=CD,∠ADB=∠CDE,,△ADB≌△CDE,AB=CE,∠BAD=∠CED,∠BAD=∠CAD,
∠CAD=∠CED,AC=CE,AB=CE,AB=AC.
第2个回答  2011-04-16
证明:
作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F
∵AD是角平分线
∴DE=DF
∵BD=CD
∴△BDE≌△CDF
∴∠B=∠C
∴△ABC是等腰三角形追问

∴DE=DF
∵BD=CD
∴△BDE≌△CDF
是怎么得出来的?还有一条边或一个角吧?

追答

还有∠BED=∠CFD=90°啊

追问

可是用不了SAS啊

追答

这是直角三角形
用的是HL(斜边,直角边)不是SSA

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