因为假设坐标原点O(0，0)，原坐标是A(a，b)，关于y=x对称点是B(m，n)，则可得直线AB垂直于y=x,则斜率积为-1，即(n-b)/(m-a)=-1。
另外AO=BO，所以a²+b²=m²+n²；联立求解可得m=b，n=a或m=a，n=b，后者是A点，所以舍弃，即B(b，a)和A(a，b)对照便知，是坐标互换。故：关于y=x对称就是互换坐标。
原点对称是数学中的一种几何现象，原点是X轴与Y轴的交点。奇函数的任何一个点都有对称点，直角坐标系上一点（x，y）关于原点对称的点为（-x，-y)。
扩展资料：
原点对称的性质：
1、如果一个函数 f(x) 的定义域内的任何一个 x 和值域内的任何一个 y，都有 f(- x) = - f(x) ，且定义域也关于原点对称的话，就说 f(x) 为奇函数。
2、也可以说，这个函数 f(x) 的任何一个点（X，Y）都有对称点的话就称其为奇函数。
参考资料来源：百度百科-原点对称
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
相似回答