在齿轮标准安装时，谁能证明出节圆与分度圆重合？

Question

如题所述

Answer 1

由齿轮原理知识可以知道，一对齿轮的传动比就是齿数比、也是节圆直径比、也是基圆直径比。
标准齿轮标准安装时，中心距等于两个齿轮分度圆半径之和，因此，两个齿轮分度圆是相切的。而分度圆直径等于模数乘齿数，模数是相同的，因此分度圆半径比（直径比）就等于齿数比。又因为，节圆也是相切的，节圆直径比（半径比）也是等于齿轮传动比的，所以，此时节圆与分度圆是重合的。追问

齿轮的传动比等于齿数比要求齿轮是无间隙啮合吧，可我本来就是想利用齿轮节圆与分度圆重合来证明为什么齿轮正确啮合后就是无间隙啮合的。

追答

“齿轮的传动比等于齿数比要求齿轮是无间隙啮合吧，”——不是的！齿轮啮合时，必须有侧隙的。不论有无间隙啮合，齿轮传动比都等于齿数比的。
“可我本来就是想利用齿轮节圆与分度圆重合来证明为什么齿轮正确啮合后就是无间隙啮合的”——不对的。你要证明的“结论”是错误的。 再好好分析一下吧。
标准直齿圆柱齿轮标准安装时，的确是无隙啮合的。但是，在实际齿轮设计、加工、使用时，必须有齿轮侧隙的，即有隙啮合的，间隙在非工作齿廓一侧的。

追问

额，我问的不是实际问题。就是理论分析出齿轮的无间隙啮合。

追答

从理论分析（纯理论分析），有间隙啮合（也包括无侧隙啮合），也（都）是符合上述那些原理、情况的。