首先按公式列出S3、S6、S9;
S3=a1(1-q^3)/(1-q)
S6=a1(1-q^6)/(1-q)
S9=a1(1-q^9)/(1-q)
然后代入等式S3+S6=S9,化简之后会有2-q^3-q^6=1-q^9;
这个时候可以设q^3=X,即2-X-X^2=1-X^3;
移项,会有X^3-X^2=X-1,即X^2(X-1)=X-1;
然后分类讨论,
如果X-1=0即X=1的时候,式子成立,此时q=1;
如果X-1不等于0,这个时候约去式子里面的(X-1),得到X^2=1,也就是说X等于正负1,代 回原式子,符合题意;
所以综上所述,q=1或-1。
希望能够有帮助啦~
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