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设等比数列an前n项和
等比数列an的前n项和
为()
答:
答案是[
n
(n+1)/2]^2。解题步骤如下:n^4-(n-1)^4 =[n^2-(n-1)^2][n^2+(n-1)^2]=(2n-1)(2n^2-2n+1)=4n^3-6n^2+4n-1 2^4-1^4=4*2^3-6*2^2+4*2-1 3^4-2^4=4*3^3-6*3^2+4*3-1 4^4-3^4=4*4^3-6*4^2+4*4-1 ...n^4-(n-1)^4=4...
等比数列
{
an
}的
前n项和
为sn,
已知
s4=1,s8=17,求{an}的通项公式
答:
设等比数列设等比数列{an}的前n项和
为Sn,已知S4=1,S8=17,求{an}通项公式的前n项和为Sn,已知S4=1,S8=17,求{an}通项公式 过程 S(4)=a1+a2+a3+a4=a1*(1+q+q^2+q^3)S(8)=S(4)+S(4)*(q^4)=S(4)*(1+q^4)1+q^4=17/1=17, q^4=16, q=2, or -2 a1*(1+2...
求
等比数列前n项和
公式
答:
设等比数列
a1,a2,a3,…,
an
,…,它的
前n项和
是Sn=a1+a2+…+an,根据等比数列的通项公式可将Sn写成:Sn=a1+a1q+a1q^2+…+a1q^(n-1).…① 两边乘以q得:qSn=a1q+a1q^2+a1q^3+…+a1q^n …② ①-②式得 (1-q)Sn=a1-a1q^n,由此得q≠1时等比数列{an}的前n...
设等比数列
{
an
}的
前n项和
为Sn,前n项的各项的倒数之和为Tn,前n项之积...
答:
tn=1/a1(1-1/q^
n
)/(1-1/q)pn=a1^n*q^(n*(n-1)/2)n次根号下pn的平方乘以tn=sn n次根号下pn的平方=a1^2*q^(n-1)a1^2*q^(n-1)*tn=a1(q^(n-1)*-1/q)/(1-1/q)=a1(1-q^n)/(1-q)=sn 当q=1时 sn=na1 tn=n/a1 pn=a1^n 也满足n次根号下pn的平方乘以t...
等比数列An的前n项和
为Sn,
已知
对任意的N属于正整数,点(n,Sn)均在函 ...
答:
解:
设等比数列
{
an
}公比为q。x=1 y=S1=a1,x=2,y=S2=a1+a2,x=3,y=S3=a1+a2+a3分别代入 a1=6+r (1)a1+a2=12+r (2)a1+a2+a3=24+r (3)(2)-(1)a2=6 (3)-(1)a2+a3=18 a3=18-a2=18-6=12 q=a3/a2=12/6=2 a1=a2/q=6/2=3 r=a1-6=3-6=-3 ...
等比数列前n项和
公式的推导
答:
1、公式的推导过程
设等比数列
的通项公式为:
an
=a1qn−1,其中a1是首项,q是公比,n是项数。设等比数列的
前n项和
为Sn=a1+a2+⋯+an根据通项公式可将Sn写成Sn=a1+a1q+a1q2+⋯+a1qn−1将上式两边乘以q得qSn=a1q+a1q2+a1q3+⋯+a1qn。将两式相减得(1...
设等比数列
{
an
}的
前n项和
为Sn,
答:
回答:(1).
an
+1=2Sn+2, a1=2*0+2=2, a2=2*2+2=6, a3=2*(2+6)+2=18, an=2S(n-1)+2, a(n+1)=an*q a(n+1)-an=[2Sn+2]-[2S(n-1)+2], an*q-an=2*an, q=3;
数列
的通项公式=2*3^(n-1). (2).a(n+1)-an=2*2*3^(n-1)=4*3^(n-1), S...
设{
an
}是任意
等比数列
,它的
前n项和
,前2n项和与前3n项和分别为X,Y,Z...
答:
在共有3n项的
等比数列
中,其
前n项和
(x)、中间n项和(y-x)、最末的n项和(z-y),这三个和也成等比数列。本题中,则有:(y-x)²=x(z-y)y²-2xy+x²=xz-xy x²+y²-xy-xz=0 y²-xy=xz-x²y(y-x)=x(z-x)本题选【D】...
已知等比数列
{
an
},如何求
前n项和
。
答:
1)(n 2)](4)1/(√a √b)=[1/(a-b)](√a-√b)(5)n·n!=(n 1)!-n![例]求
数列an
=1/n(n 1)的
前n项和
.解:设 an=1/n(n 1)=1/n-1/(n 1)(裂项)则 sn=1-1/2 1/2-1/3 1/4…1/n-1/(n 1)(裂项求和)= 1-1/(n 1)= n/(n 1)小结:此类变形...
设等比数列
{
an
}
前n项和
为Sn,S4=1,S8=17,求通项公式an
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