设z=f(x,y)由方程 z^3-3xyz=a^3确定,求z对x的一阶二阶偏导数，用多元隐函数求导法，请写出详细过程

Question

如题所述

Answer 1

嘿嘿嘿，答案在图上！

Answer 2

运用隐函数求导法则，两端对x求导得
3z^2*∂z/∂x-(3yz+3xy∂z/∂x)=0
即
∂z/∂x=yz/(z^2-xy)追问

二阶导呢？

追答

?z/?x=yz/(z^2-xy)
?^2z/?x^2=[yz/(z^2-xy)]'=[yz'-yz(2zz'-y)]/(z^2-xy)^2

妈的，百度打那个篇导符号显示不出来

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Answer 3

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