一道初二数学题（分类讨论）

Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，设P、Q分别为AB、AC边上的动点，点P自点B沿BA方向向点A作匀速运动的同时，点Q自点A沿AC方向向点C作匀速运动，异动速度均为1cm/s，设点P、Q移动的时间为t（0<t≤4）。当t为
当t为何值时，△PAQ为等腰三角形？
急求啊！

Answer 1

一共有三种情况
首先利用勾股定理可求出斜边AB=10，当运动时间为t时，BP=t,AP=10-t,AQ=t
第一种：当A为等腰三角形顶点时，即AP=AQ,可得10-t=t,可以求出t=5 (不符合题意，舍去）
第二种;当P为等腰三角形顶点时，即AP=PQ.这时候过P点做AC 的垂线交AC于点M,可证三角形APM相似于三角形ABC ,可得成比例线段，AM:AC=AP:AB,带入可为二分之一t:8=(10-t):10,可以求出t=80/13(不合题意，舍去）
第三种：当Q为等腰三角形顶点时，即QP=AQ,这时候过Q点做AB 的垂线交AB于点N,可证三角形AQN相似于三角形ABC ,可得成比例线段，AN:AC=AQ:AB,带入可为二分之(10-t):8=t:10,可以求出t=50/13
所以，最终符合题意的只有第三种情况，即当t=50/13时，三角形PAQ为等腰三角形。
完全是自己慢慢打的，有些数学符号急忙找不到，比如分数的二分之一等，你慢慢看吧。唉，累死我了，希望能对你有帮助。

Answer 2

题目没有说完啊