有谁有高等数学积分公式大全？

Question

如题所述

Answer 1

一、定义
　　不定积分
　　设f（x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数f(x)+c（c为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作，即∫f(x)dx=f(x)+c.
　　其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，c叫做积分常数，求已知函数
　　不定积分的过程叫做对这个函数进行积分
　　注：
　　∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2,
不能推出c1=c2
　　二、基本公式
　　1）∫0dx=c
　　2）∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c
　　3）∫1/xdx=ln|x|+c
　　4)）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
　　5）∫e^xdx=e^x+c
　　6）∫sinxdx=-cosx+c
　　7）∫cosxdx=sinx+c
　　8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
　　9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
　　10）∫1/√（1-x^2)　dx=arcsinx+c
　　11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
　　12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
　　13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c
　　14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
　　15）∫1/√(a^2-x^2)　dx=arcsin(x/a)+c
　　16)
∫sec^2
x
dx=tanx+c;
　　17)
∫shx
dx=chx+c;
　　18)
∫chx
dx=shx+c;
　　19)
∫thx
dx=ln(chx)+c;
　　三、不定积分的性质
　　1）[∫f(x)dx]'=f(x)
　　2）∫f'(x)dx=f(x)+c
或∫d(f(x))=f(x)+c