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定积分 变上限
如题所述
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推荐答案 2015-01-21
做变量代换t=1/u就可以化出来。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
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定积分
的变限积分怎么求?
答:
F(x) = ∫(a,x) xf(t) dtF(x) = x∫(a,x) f(t) dtF'(x) = ∫(a,x) f(t) dt + x * [x' * f(x) - a' * f(a)]= (1/x)F(x) + x * [1 * f(x) - 0 * f(a)],下限a的导数是0,所以整体都会变为0= (1/x)F(x) + xf(x)...
改变积分的
上限积分
的值发生什么变化
答:
定积分改变积分的上下限,相应的积分变量有可能改变,这需要被积函数有一定的性质
。例如一个函数如果有一定的周期性,那么改变积分的上下限积分的值不一定会改变。如果被积函数没有周期性或者是奇函数,那么积分上下限改变,积分的值也会改变。若被积函数为奇函数或者周期函数,积分的上下限改变,积分值不...
变上限定积分
问题
答:
定积分是上下限,是被积函数自变量的范围
。以分子为例,原本的定积分被积函数自变量是t,下限是0,上限是x 令u=x-t,那么当t=0的时候,u=x;当t=x的时候,u=0 所以当原本下限是t=0的时候,在新的定积分中,就是对应u=x 在原本上限是t=x的时候,在新的定积分中,就是对应u=0 所以这...
变上限定积分
的计算步骤是什么
答:
这个
变上限定积分
:[∫[0→g(x)] h(x,t)f(t) dt]'=∫[0→g(x)] h'(x,t)f(t) dt + g'(x)h(x,g(x))f(g(x))其中:h'(x,t)表示h对x求导,t看做常数.F'(x)=5∫[0→x] (x-t)^4 f(t) dt + 3x(x-x)^5f(x);设函数y=f(x) 在区间[a,b]上可积,对...
变限
积分
的
上限
下限各是什么?
答:
上限
为a(x),下限为b(x)y=(a(x),b(x))∫f(t)dt已知f(x)原函数是F(x),F'(x)=f(x)(观察y=(a,b)∫f(t)dt=F(a)-F(b),括号里跟着代入就行了)所以y=(a(x),b(x))∫f(t)dt=F[a(x)]-F[b(x)]两边求导y'=(F[a(x)])'-(F[b(x)])'=F'[a(x)]a'(x)-...
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