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函数极限与数列极限的区别何在?
如题所述
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推荐答案 2017-09-29
一个是连续变化,一个是离散变化
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不懂
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第1个回答 2017-09-30
函数极限
y=f(x), x趋于某个值的极限
f(x)=2^(1/n)
n-->+∞
lim f(x)=2^(1/n)=1
数列极限
an=f(x) 趋于某个值的极限
an=1/2^n
n-->+∞
lim an=1/2^n=0
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函数的极限和数列
的
极限有什么区别
答:
1、从研究的对象看区别 数列是离散型函数。 而函数极限研究的对象主要是具有(哪怕局部具有)连续性的函数
。2、
取值方面的区别
数列中的下标n仅取正整数,而对函数而言其自变量x取值为实数。函数极限f(X)与X的取值有关,而数列极限Xn则只是n趋向于无穷是Xn的值。3、
从因变量趋近方式看区别
数列趋近...
数列极限与函数极限的区别
是什么?
答:
4、连续与间断:函数极限和数列极限之间的一个主要区别是连续性
。函数极限通常涉及连续性的概念,而数列极限则不需要考虑这一点。但在某些情况下,如数列含有类似1/n的元素时,尽管数列可能是间断的,但其项之间的差值会趋近于无穷小,这使得数列的行为近似于连续。5、重要的数列极限:例如,\lim\limits...
数列极限和函数极限的区别
和联系分别是?
答:
性质不同:有极限的数列称作收敛数列
,没有极限的数列称作发散数列。关于函数极限与数列极限的关系有一个定理,当X趋近于X0时,f(x)的极限是A的充分必要条件是:对任何收敛于X0的数列{xn}(xn不等于x0),都有当n趋近于无穷时,f(xn)的极限是A,收敛的数列一定有界,收敛数列满足保号性,收...
函数极限与数列极限的区别何在?
答:
形式上,数列是函数的一种特例,即自变量为正整数的函数。那么,数列极限在形式上也就是一种特殊的函数极限
。但是,这两者是有本质区别的。首先,数列表达的是离散量,而函数表达的是连续量,进一步说,微积分研究的就是连续量的计算问题,也就是函数的微分和求导。第二,函数(连续量)对应的自变量是...
数列极限和函数极限有什么不同
答:
数列极限
时
函数极限的
特殊情况,因为数列也可以看成是一种函数,但画成图形的话则只是一些孤立的点,而函数则一般是连续的。可以说
数列的
极限问题就是一类特殊的函数极限问题。因为数列又被称作“整标函数”。数列的极限只有n→∞的情况,而
函数的
极限不但有n→∞的情况,还有n→C的情况。我们老师说...
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