统计学问题 为什么当置信水平固定时，置信区间的宽度随样本量的增大而减少

Question

如题所述

Answer 1

置信区间是由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在统计学中，一个概率样本的置版信区间（Confidence interval）是对这个权样本的某个总体参数的区间估计。

置信区间表示该参数的真实值以一定概率落在测量结果周围的程度，给出被测参数的测量值的可信度，即上述要求的“一概率”。较窄的置信区间比较宽的置信区间提供更多关于总体参数的信息。

扩展资料：

对于一个给定的样本数据,μ的平均值,标准差σ,整个数据的平均值100 - 1 -α)%置信区间(u -Ζασ/ 2 u +Ζα/ 2σ),包括α是正态分布的置信水平在覆盖范围和Ζα/ 2是对应的标准分数。

计算置信区间的公式取决于所使用的统计量。置信区间是在一个预先确定的显著性水平上计算的，通常称为alpha(希腊字母alpha)，如前所述，在大多数情况下将其设置为0.05。置信度为(1-)，100×(1-)%。因此，如果=0.05，则置信值为0.95或95%。

Answer 2

假设 你要估计1000个人的平均身高，你在95%的置信水平下用100个人去估计和用500个人去估计那个会更接近你的总体1000个人的平均身高。
换而言之，就是你的样本量越接近总量，你的间隔就越小，那他的置信区间也就越窄。本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

置信区间本来就是估计出来的，越宽说明置信上下限离点估计值越远，也就越不容易找到总体参数值。
这也就说明了置信水平一定，选取的样本越大，范围越逼近总体参数，置信区间就越窄。极限思想，最后样本取总体，则区间宽度=0.

Answer 4