怎样判断二重积分是X型还是Y型区域？

Question

如题所述

Answer 1

第一种方法：如果从二重积分的式子上来看，哪个变量（如x）的上下限都是常数而另一个变量（如y）上下限全是某个（如关于x的）函数，就是哪个（x）型区域，如果从区域的图像上看，看x和y轴方向上哪一个变量的取值范围是被常数确定就是哪个类型的。

第二种方法：打算先对x积分则用平行于x轴的直线分割区域，以上下两切点为分界点，左边的曲线为x=φ1(y),右边的曲线为x=φ2(y),不过如果非要区分的话，曲边形有平行于x轴的直线则为Y型区域；X型则反过来。

扩展资料：

学会计算积分的方法：

1、熟练掌握，多做题，小编为大家归类的以下公式，在于多做题积累。

2、熟记二重积分的性质，在运算中占有重要作用，特别是在繁琐的工科计算中，性质决定成败。

3、区分此图像是X型还是Y型，X型平行于Y轴，Y型平行于X轴，下图是X型。一般来讲大家习惯于X型。

4、是Y型，Y型平行于X轴，在计算积分的同时，把X当做常量，Y当做变量，注意区分。

5、确定了之后，根据各自的公式计算，切记一定要细心。积分完成后，一定不要忘记相减，还有正负号的变正。