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    • 在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD上的点,且AE‖CF,求证:BE=DF

    在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD上的点,且AE‖CF,求证:BE=DF

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    推荐答案   2014-03-21
    证明：因为四边形ABCD为平行四边形，所以AD=BC，且AD∥BC，又因为AE∥CF，所以四边形AECF为平行四边形，所以AF=CE，所以BC-CE=AD-AF，即BE=DF。
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    第1个回答  2014-03-21
    ∵ABCD为平行四边形 ∴AB=CD ∵AE//CF AD//BC ∴AECF为平行四边形 ∴AE=CF ∵∠B=∠D ∴在三角形ABE和三角形CDF中 AE=CF ∠B=∠D AB=CD 所以三角形ABE全等CDF ∴BE=DF 故BE=DF
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