已知实数x、y满足y≤2xy≥?2xx≤3（1）求不等式组表示的平面区域的面积；（2）若目标函数为z=x-2y，求z的

Question

已知实数x、y满足y≤2xy≥?2xx≤3（1）求不等式组表示的平面区域的面积；（2）若目标函数为z=x-2y，求z的最小值．

Answer 1

不等式表示的平面区域为三角形，如图所示，其中A（3，6），B（3，-6）

（1）不等式组表示的平面区域的面积

1

2

×12×3=18；
（2）目标函数为z=x-2y，即y＝

x

2

?

z

2

，直线过A（3，6）时，纵截距最大，此时z最小，z的最小值为-9．