平行四边形的特殊性质与组合形成了不同类型的特殊四边形：
1. 矩形：当平行四边形中有一个角为直角时，它被称为矩形。矩形的特征包括四个角均为直角，对角线相等，同时保持平行四边形的基本属性。
2. 菱形：如果一组邻边相等的平行四边形，它就是菱形。菱形的特性是四条边等长，对角线互相垂直且平分一组对角，同时具备平行四边形的特性。
3. 正方形：正方形是矩形和菱形的结合体，定义为一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形。正方形的特征是四个角都是直角，四条边相等，对角线互相垂直且相等。
判定规则包括：矩形的判定可通过直角、对角线相等；菱形的判定通过邻边相等、对角线垂直平分；而正方形的判定则涉及对角线的各种组合条件，如相等、垂直平分等。
在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(parallelogram)。