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求导y=x^ln
要详细步骤~~还有就是在对隐函数求导时方程两端同时对x求导怎么求的?举个列子
汗~~~~~我太大意了....应该是y=x^lnx
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推荐答案 2011-01-02
隐函数求导主要是等号两边同时取对数
y=x^lnx两边取对数得
lny=lnx*lnx=(lnx)^2 然后两边对x求导
y ' *(1/y)=2(lnx)*(1/x),然后把y=x^lnx带入进去 ,可以得出结果~
同时对x求导,以这题为例,y是x的函数,对于lny求导,首先把y看成一个整体,
(lny)’=(1/y)*(y ‘ ),具体参考复函数的求导
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第1个回答 2011-01-02
你的题目似乎没写全吧,不过你后面那句话我可以回答你。
在对隐函数求导时方程两端同时对x求导时,必须记住要把含y的式子看成是关于x的复合函数来求导。
举个例子说明一下:
已知方程e^y+y-1=e^x是一个y关于x的隐函数,求导。
对方程两边关于x求导,得e^y*y'+y'=e^x,
合并y'的同类项,得y'=e^x/(e^y+1),
解毕。希望对你有所帮助~本回答被提问者采纳
相似回答
求
x^ lny的导数
怎么求?
答:
lny=(
lnx
)^2
求导
得:y'/
y=
2lnx/
xy
'=2x^(-1)(lnx)
x^lnx
y'=2(lnx)x^(lnx-1)。
函数
y=x^ln
x怎样
求导
?
答:
lny=(
lnx
)^2
求导
得:y'/
y=
2lnx/x y'=2x^(-1)(lnx)x^lnx y'=2(lnx)
x^
(lnx-1)不是所有的函数都有
导数
,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。
y=x^ln
x对数
求导
法是啥?
答:
有两种方法:
y
等于x的
lnx
次幂
的导数
怎么求,希望详细解答,主要是方法?
答:
(x^lnx)'=(e^((lnx)^2))'用复合函数
求导
:原式 =e^((lnx)^2)*2lnx*1/x =2*x^(lnx-1)*lnx
y =x^lnx的导数
答:
还可以两边求对数得到:lny=
lnx
*
lnx
=(lnx)^2 两边再
求导
得到:y'/
y=
2lnx*(lnx)'y'/y=2lnx/x y'=2
yln
x/x 所以:y'=2x^lnx*1nx/x=2lnx*
x^
(lnx-1).
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对x求导和对y求导区别
lnxy对x求导
y=e^-x求导
y=ln(1-x^2)的二阶导数
y=ln(1+x)的n阶导数
y=lnx/x的导数
xy对x求导
y=1-x/1+x的n阶导数
y=(1+x)^x的导数