蛋圆曲线的形成基于椭圆的正劈锥面方程 x^2/a^2 + y^2/z^2 = 1，其中轴为x，准线为x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1。当以平行于x轴的平面z = ky + b切过这个锥面时，会得到一个交线，其方程为 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1，这个交线在二维平面上的投影即为蛋圆的标准方程（1）。
蛋圆的参数化表达式可以通过类似椭圆的参数方程来描述，引入角参数t，蛋圆的参数方程为 x = a*cos(t) 和 y = b*sin(t)/(1-k*sin(t))，其中|k|<1。蛋圆（1）的参数范围是a、b为正，且k的绝对值小于1，以保证截面封闭。当k=0时，蛋圆简化为椭圆；当b=0时，它变成两条平行线。
蛋圆的特殊性质包括其横径（2r=a）和直径（d=2b/(1-k^2)），它们之间的圆度u=d/2r，反映了蛋圆的形态变化。当u=1时，蛋圆变成圆，而u趋于0或无穷大时，蛋圆分别呈现出扁平或瘦长的形状。蛋圆（1）的独特性在于它是仅有的三参数曲线，通过调整a、b、k的比例，能够逼近任何符合定义的蛋圆，包括更精确地模拟地球的几何形状。
图3展示了通过计算机生成的立体蛋圆，其方程为(x^2 + z^2)/16 + y^2/(0.2y + 5)^2= 1，而图4则展示了上海世博文化中心，其俯视图呈现出典型的蛋圆曲线特征，从模型纪念品可见。
正劈锥面被平面所截的交线投影即得平面蛋圆曲线，方程式为 x^2/a^2 + y^2 / (ky + b)^2 = 1, 绝对值k小于1.