有界函数与无穷大的乘积是什么？

Question

如题所述

Answer 1

无穷乘有界函数不可以确定结果，可能是无穷；可能是不存在。

当X-0时，(1/X)*sin(1/X)的极限就不存在。

1/X —〉趋向于无穷大，可是sin(1/X)是有界的。

对于

x趋于无穷，limxsinx=∞问题。

从极限定义出发:

对于任意给定的不论多么大的正数M，不会存在一个正数X，使得当

|x|>X时，

|xsinx|>M。 

扩展资料：

可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。