∫(cosx)^2dx=x/2 + sin2x /4+c。c为积分常数。
过程如下：
y=(cosx)^2
=(1+cos2x)/2
对其积分：
∫(cosx)^2dx
=∫(1+cos2x)/2dx
= 1/2 ∫（1+cos2x）dx
= 1/2 〔 x + 1/2 sin2x 〕
= x/2 + sin2x /4+c
扩展资料：
积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。
∫(cosx)^2dx=x/2 + sin2x /4+c，c为积分常数。
过程如下：
y=(cosx)^2
=(1+cos2x)/2
对其积分：
∫(cosx)^2dx
=∫(1+cos2x)/2dx
= 1/2 ∫（1+cos2x）dx
= 1/2 〔 x + 1/2 sin2x 〕
= x/2 + sin2x /4+c
扩展资料：
对于一个函数f，如果在闭区间[a，b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a，b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S。
对于黎曼可积的函数，新积分的定义不应当与之冲突。勒贝格积分就是这样的一种积分。 黎曼积分对初等函数和分段连续的函数定义了积分的概念，勒贝格积分则将积分的定义推广到测度空间里。
本回答被网友采纳cos^2x积分是x/2 + sin2x /4+c。
y=(cosx)^2
=(1+cos2x)/2
对其积分：
∫(cosx)^2dx
=∫(1+cos2x)/2dx
= 1/2 ∫（1+cos2x）dx
= 1/2 〔 x + 1/2 sin2x 〕
= x/2 + sin2x /4+c
所以cos^2x积分是x/2 + sin2x /4+c。
扩展资料：
分部积分法两个原则
1、交换位置之后的积分容易求出。
经验顺序：对，反，幂，三，指谁在后面就把谁凑到微分的后面去，比如，如果被积函数有指数函数，就优先把指数凑到微分的后面去，如果没有就考虑把三角函数凑到后面去，在考虑幂函数。
2、相对来说，谁易凑到微分后面，就凑谁。需要注意的是经验顺序不是绝对的，而是一个笼统的顺序，掌握两大原则更重要。