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两个偶函数的和还是偶函数吗
如题所述
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推荐答案 2017-05-10
无论求两个偶函数的何种运算还是不是偶函数,用定义验证一下就可以了。
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其他回答
第1个回答 2017-05-10
是的
追答
偶函数+或减偶函数=偶函数
奇函数+-奇函数=奇函数
相似回答
两个偶函数的和是偶函数吗
答:
两个偶函数的和是偶函数
,一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。偶函数运算法则 (1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。
证明(1) .
两个偶函数相加
所得的
和
为偶函数.
答:
=F(x)所以:两个偶函数相加所得的和为偶函数
2)设f(x),g(x)都是奇函数,则有f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)令F(x)=f(x)+g(x)则F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(x)]=-F(x)所以:两个奇函数相加所得的和为奇函数 3)设f(x)是偶函数,g(x)是...
两个偶函数的和
是否
还是偶函数
?
答:
f(x),g(x)都是偶函数就可得出f(-x)=f(x), g(-x)=g(x)
两个偶函数相加
f(x)+g(x)令为F(x) 则F(-x)=f(-x)+g(-x) =f(x)+g(x) =F(x) , 即 F(-x)=F(x), 说明F(x)
还是偶函数
,即 :两个偶函数相加任为偶函数 f(x),g(x)都是奇函数就可得出...
两个偶函数之和是偶函数
,两个奇函数之积是奇函数?
答:
偶函数之和f(x)=a(x)+b(x),f(-x)=a(-x)+b(-x)=a(x)+b(x)=f(x),
即两个偶函数之和是偶函数
;奇函数之和g(x)=c(x)+d(x),g(-x)=c(-x)+d(-x)=-c(x)-d(x)=-g(x),即两个奇函数之和是奇函数;偶函数之积m(x)=a(x)b(x),m(-x)=a(-x)b(-x)=a(x...
偶函数+偶函数=
偶函数吗
答:
在两个偶函数的定义域有交集的情况下,这
两个偶函数相加
的结果
还是偶函数
。但是如果两个偶函数的定义域没有交集,那么这两个偶函数相加的结果连函数都不是。
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