利用等价无穷小代换计算下列极限：

Question

如题所述

Answer 1

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Answer 2

（4）ln(1+x²)~x²，约分结果为1/2
（5）e^(x²)-1~x²，约分结果为1/2
（6）sin2x~2x，约分结果为x/2*sin（1/x），sin（1/x）为有界震荡函数，x趋近于0，最后结果=0
不懂了追问我。追问

请问第四题是我写错了吗？

追答

你先熟悉熟悉等价无穷小的概念吧，你分子直接带入x＝0，那分母不带入吗？熟悉熟悉公式先，很简单的。

追问

好的

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Answer 3

x无穷小时ln(1＋x2)和x2等价，ex2-1与x2等价
第三个题sin2x与2x等价，化简后得x*(sin1/x)/2
sin1/x为有界函数，它与无穷小想成还得0，所以第三题得0，前两个题代换之后约分就行了。