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如何判断函数单调性
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推荐答案 2011-07-28
(1)定义法。假设在指定区间上有x1<x2
若能够证明f(x1)-f(x2)<0 则函数在指定区间单调递增
若能够证明f(x1)-(x2) >0则函数在指定区间单调递减
(2)导数法。先求导 f'(x) 然后判断 f'(x)=0 / >0 / <0
其中令 f'(x)>0成立的x的取值区间为f(x)的单调增区间
其中令 f'(x)<0成立的x的取值区间为f(x)的单调减区间
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第1个回答 推荐于2017-10-10
先在区间上取两个值,一般都是X1、X2 设X1>X2(或者X1<X2)
然后把X1、X2代进去f(x)解析式做差 也就是f(X1)-f(X2)
关键一步就是化简 一般化成乘或除的形式 这样好判号
比如 你设的是X1>X2这个条件 最后化简下来满足 f(X1)-f(X2)>0的话,它在区间上就是增函数
一般判断的依据就是 自变量(也就是X1、X2)大的对应函数值{也就是f(X1)、f(X2)}大的就是增函数,自变量对应函数值小的就是减函数本回答被提问者采纳
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