一元二次方程 解方程(x-1)(x-2)=3解：（x-1）（x-2）=1*3

Question

1.解方程(x-1)(x-2)=3
解：（x-1）（x-2）=1*3
所以x-1=1，x-2=3，
所以x1=2，x2=5
以上解法是否正确？如果不正确，请说明错误的原因，并改正。
2.求证不论a取何值，2a²-a+1总是一个正数
3.若规定两数a，b通过运算得4ab，即a*b=4ab。例如：2*6=4*2*6=48
（1）求x*x+2*x-2*4=0中x的值
（2）若不论x为何值时，总有a*x=x，求a的值
4.解方程2x²-5x-7=0（不要用公式法解）
5.将2y²-6y+1进行配方，并求其最值
6.用配方法解方程6x²-x-12=0
7.经计算整式x+1与x-4的积为0，则一元二次方程x²-3x-4=0的根是？
8.若ax²+3x-2=0是一元二次方程，则不等式2a+8＞的解集是
9.已知方程x²+bx+a=0有一个根是-a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是
A.ab B.a/b C.a+b D.a-b
（要详细过程 谢谢各位了）

Answer 1

（1）不对 你这种方法只能在左边的式子=0的时候 这个方程应该这样解 解：x²-3x+2-3=0
x²-3x-1=o (x-1.5)²-3.25=0 (x-1.5)²=3.25 开平方 后面打下来太麻烦了 自己写
（2）看到这种式子 首先要想到配方 只要使a在类似（a+或-b）²+或-c 这样的情况就可以说 a是正数 所以这个解是把式子写成这样a²+a²-a+1 a²+（a-0.5）²+0.75 再因为a²大于等于0，,
（a-0.5）²大于等于0 ， 0.75大于0所以无论a取何值原式都是正数
（3）由题可知 原式=4x²+8x-32=0 之后自己算
（8）a不等于0
（9） 把x=-a带入
思路都给你了 自己想吧 别太懒了 数学就是大量做题
多做难题 公式自己会推 就可以了 这是我总结的经验 （我数学考试没下过110满分120，经常120分） 上面的题没检查 你仔细看看哈

参考资料：手写

Answer 2

第一个
反证法：若方程的解为x=2,代入得（2-1）*（2-2）=0，不等于3，错误。同理得x=5也为错误
1的那个解法简直错的一塌糊涂
方程的解定义：使方程两边左右相等的未知数叫做方程的解
怎么能将x一个用2带入，一个用5带入，要的是一个值代入使等式成立
正解：
分解因式，移项得x²-3x-1=0，用一元二次方程解的公式得x=分子3±√13／分母2
第二个
将原式看做方程，令2a²-a+1=0，则Δ=（-1）²-4×2×1＜0，所以方程无实根，因为抛物线开口向上，所以原式横＞0
你没给悬赏分所以我先回答这两个好了。。。哈哈（我高考619，数学没考好，考了136，满分150）
楼上的同学虽然答得没我专业，但说的经验很对，就是做题做题再做题，数学就学好了

Answer 3

1.解方程(x-1)(x-2)=3
解：（x-1）（x-2）=1*3
所以x-1=1，x-2=3，
所以x1=2，x2=5
以上解法是否正确？如果不正确，请说明错误的原因，并改正。
****************
这个不正确.
原因:1. 若x=2 左端=0,右端=3 不对!
2. 两个数相乘=3的组合无穷无尽,不可能都是方程的解
3.应该有根有据一步一步的去解
4. 此题:x1=(3+√13)/2
x2=(3-√13)/2

Answer 4

9.选D
由韦达定理得另一个根为-1，两根相加得-b，则（-1）+（-a)=-b,移项得b-a=1,则a-b=-1