一道初中数学竞赛题，求详细解答过程

如图四边形ABCD中，∠B＝135°，∠C＝120°，AB=2倍根号3 ，BC= 4减2倍根号2，CD＝4倍根号2 ，则AD边的长为图在http://zhidao.baidu.com/question/235449429.html?an=0&si=1

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推荐答案 2011-07-15

解：过点A、D分别做AE⊥BC，DF⊥BC，连接BE、 CF
∵∠ABC=135°∴ ∠ABE＝45°
∵AB=根号6， ∴AE=BE = 根号3，
∵∠BCD＝120°，∠CDF＝60°
∵DC=6 ，∴ CF= 3， DF=3倍根号下3
∴ EF= 根号3+5根3+3= 3+6倍根3
过点A做，AG⊥DF，垂足为G，由题可知四边形AEFG为矩形
∴AG=EF= 3+6倍根3，GF=AE=根3
∴ DG=3倍根3-根3=2倍根3
所以利用勾股定理可求AD

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