第1个回答 2011-07-22
如图:构造线段AB=2,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=1,BD=2,
P在AB上,AP=a,BP=b=2-a,
由勾股定理,CP=√(a²+1),DP=√(b²+4),
连CD,当P为CD和AB的交点时,PC+PD最小,
过D作AB的平行线,交CA延长线,得直角三角形,
斜边为√13
即代数式根号下(a平方+1)+根号下(b平方+4)最小值是√13
看看类似的题目和其他解法:
参考资料:http://hi.baidu.com/%CC%D5%D3%C0%C7%E5/blog/item/c2f4d044cb63ef3286947394.html
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第2个回答 2011-07-22
构造线段AB=2,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=1,BD=2,
P在AB上,AP=a,BP=b=2-a,
由勾股定理
,CP=√(a²+1),DP=√(b²+4),
连接CD,
当P为CD和AB的交点时,PC+PD最小,
过D作AB的平行线,交CA延长线,
得直角三角形,
斜边为√13
代数式根号下(a平方+1)+根号下(b平方+4)最小值是√13