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设N阶方阵A与B等价,则它们有?的秩.
如题所述
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第1个回答 2019-08-31
它们有相同的秩.
相似回答
a与b等价有
哪些推论
答:
a与b等价推论是两个m×n矩阵A与B等价,则A与B有相同的秩
。这是标准型矩阵定理的推论。两个矩阵等价可以推出,它们有相同的行数和列数,它们的秩相同,它们与同一标准型矩阵等价,如果它们是同阶方阵,则它们所对应的行列式同时等于0或同时不等于0,可以通过有限次初等变换,由其中一个矩阵得到另外一...
n阶方阵A与B等价,它们的
行列式一定相等么
答:
所谓的等价就是他们的秩相等,通过初等变化从一个矩阵变成另外一个矩阵
。一般来说,如果都是不满秩的情况,他们的行列式的值都为0,是相等的。如果秩是n,它们的行列式的值一般不相等。因为初等变化的交换两行或者将某一行乘以不等于0的系数,都将改变行列式的值。
矩阵A与矩阵B等价,
那么
矩阵A与矩阵B有
什么共同的性质呢?
答:
1、它们的秩相同
;2、两个矩阵可以相互通过初等变换得到;3、A和B为同型矩阵;4、矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性);5、矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性);6、矩阵A和B等价,那么IAI=KIBI。(K为非零常数);7、具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解。...
矩阵
行列式相同能得到什么?
答:
根据矩阵等价的充要条件,两个矩阵有相同的秩,
可知n阶方阵A与单位方阵E等价的充要条件是:A秩=E秩=n
。也就是说A可以通过有限次初等变换得到E,而|E|=1. 由行列式初等变换的原理,可以知道,必存在一个非零的数k,使得|A|=k|E|不等于0,因此|A|不等于0是A和E等价的充要条件。它们的秩...
设n阶矩阵A与B等价,则
必有( )。
答:
【答案】:D 【解析】因为当| A |=0时,r(A)<
n
,又
A与B等价,
故r(B)<n,即| B |=0。故选D。
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若n阶方阵A与B等价
A与B相似则A与B等价
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若矩阵A与矩阵B等价
矩阵A与B等价有什么性质
A与B为同阶方阵则
若方阵AB等价
方阵A和B等价
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