奇变偶不变,符号看象限怎么理解?

如题所述

解释:奇变偶不变,符号看象限。
对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值,
①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变;
②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. (奇变偶不变)然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。(符号看象限)
  第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”;
  第二象限内只有正弦、余割是“+”,其余全部是“-”;
  第三象限内只有正切、余切函数是“+”,弦函数是“-”;
  第四象限内只有余弦、正割是“+”,其余全部是“-”。
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第1个回答  2021-06-21
奇变偶不变,符号看象限是诱导公式的口诀。

奇变偶不变(对k而言,指k取奇数或偶数),符号看象限(看原函数,同时可把α看成是锐角)。公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆:水平诱导名不变;符号看象限。

各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀“一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割)”。

扩展资料:

当奇变偶不变,先暂不考虑正负号的情况:

1、当k为奇数时,终边上的点P'(±y,±x)与原终边上的点P(x,y)横纵坐标正好相反,所以对应的三角比要变;

2、当k为偶数时,终边上的点P'(±x,±y)与原终边上的点P(x,y)横纵坐标没有变化,所以对应的三角比不变;

符号看象限:使用这句口诀时,都是假设原角是锐角,因为锐角的任意三角比都是正的,这样判断正负号的时候,就不用考虑三角比本身的正负情况。本回答被网友采纳
第2个回答  2019-11-01

三角函数诱导公式的口诀(奇变偶不变,符号看象限)

第3个回答  2019-07-23

最后对诱导公式做了一下总结

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