求教数学大神

Question

求教数学大神22题2和4小问

Answer 1

2.x趋近于∞，分母的1可以忽略不计，y->lnx/x
->1/x
->0
x轴是一条渐近线。追答

x->0,lnx->-∞，分母->-1，y->十∞，y轴是一条渐近线。

x->1,y->1/x->1
x=1是可去间断点。y=1，也可视为渐近线。

4.
x->∞，1可以忽略，
y->√x²=|x|
=±x
y=x，y=-x是渐近线。

第二题，y=1/x，也可视为一条渐近线。只是它是曲线，不是直线。

用洛必达法则，中间的每一个结果都可以看成一条渐近线（曲线）

两个等价无穷小或者无穷大，互为渐近线。

两个同阶无穷小（大）
设f（x）/g（x）->常数C
则f（x）与Cg（x）互为渐近线。