法律分析：公司不签合同，本身就是违法的，职工可以随时离职。因为公司没劳动合同，没办法约束职工与单位劳动关系。如果对方申请劳动仲裁，因为工作时间不满一年，从入职第二个月起是可以要求双倍工资补偿。对方直接离职，单位出解除劳动关系通知，在单位公告并且通知职工本人（按单位规章，离职多少天属于自动离职，满天数直接通知离职职工），按实际工作日结算工资，把社保关系减员。
法律依据：《中华人民共和国劳动法》
第二十四条 经劳动合同当事人协商一致，劳动合同可以解除。
第二十六条 有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，但是应当提前三十日以书面形式通知劳动者本人：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议的。