我是2019年3月入职许昌一家公司机修，合同2022年4月12日到期，在3月18日公司安排伐树时手臂受伤住院，住院期间所有费用都是公司垫付的；4月22日出院后回到公司继续上班，因住院期间各项费用都是公司支付，公司需要进行申请工伤保险，行政经理担心机修岗位做伐树的活不能报工伤保险，24月24日与我签订了一份勤杂工的劳动合同用来报工伤保险。发生工伤时我的工作岗位是机修合同也没到期，现在我的机修岗位合同到期了，因为连续签订过两次固定期劳动合同（第一次固定期劳动合同被公司收走了），我书面提出签订无固定期限劳动合同申请，公司不予理会也不找我说明也不签固定期限劳动合同。
我能以没有签劳动合同为由申请公司赔偿自4月12日以来的双倍工资赔偿吗？