计算三角形面积的海伦公式

Question

如题所述

Answer 1

海伦公式：s=sqrt(p*(p-a)(p-b)(p-c))

假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：s=sqrt(p*(p-a)(p-b)(p-c))

而公式里的p为半周长（周长的一半）：p=1/2(a+b+c)

扩展资料：

一般来讲仅用四边长无法表达某个四边形面积（某些特例除外），必须添加某些条件，比如角、对角线等。

海伦公式的提出为三角形和多边形的面积计算提供了新的方法和思路，在知道三角形三边的长而不知道高的情况下使用海伦公式可以更快更简便的求出面积。

比如说在测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出答案。

Answer 2

海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式等，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，表达式为：

a = float(input(输入三角形第一边长)。

b = float(input(输入三角形第二边长)。

c = float(input(输入三角形第三边长)。

公式意义

海伦公式的提出为三角形和多边形的面积计算提供了新的方法和思路，在知道三角形三边的长而不知道高的情况下使用海伦公式可以更快更简便的求出面积，比如说在测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出答案。

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Answer 3

假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c
三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长： p=(a+b+c)/2本回答被网友采纳

Answer 4

海伦公式： S=（△）=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 其中p是三角形的周长的一半p=(a+b+c)/2

Answer 5

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)

证明可用正弦定理+余弦定理转化成边的关系
而公式里的p为半周长： p=(a+b+c)/2