面积公式
(其中
分别是椭圆的长半轴、短半轴的长),或
(其中 a,b分别是椭圆的长轴,短轴的长)。
证:
的面积,由于图形的对称性可知,只要求出第一象限的面积乘以4即可。
在第一象限
, 令 ![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/8601a18b87d6277f3f4e6f3225381f30e924fc58?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
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扩展资料:
椭圆基本性质
1、范围:焦点在 x轴上
,
;焦点在 y 轴上
,
。
2、对称性:关于X轴对称,Y轴对称,关于原点中心对称。
3、顶点:(a,0)(-a,0)(0,b)(0,-b)。
4、离心率:
或 e=√(1-b^2/a²)。
5、离心率范围:0<e<1。
6、离心率越小越接近于圆,越大则椭圆就越扁。
7、焦点(当中心为原点时):(-c,0),(c,0)或(0,c),(0,-c)。
8、
与
(m为实数)为离心率相同的椭圆。
9、P为椭圆上的一点,a-c≤PF1(或PF2)≤a+c。
10.椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。
参考资料:百度百科---椭圆