给出双重特征值6对应的三个特征向量（1.1.0）（2.1.1）（-1.2.-3）怎么求它的基础解系

Question

如题所述

Answer 1

看看实对称矩阵性质,你就知道怎么做了.
r(A)=2,两个特征值为6,另一个肯定为0
因为正交,6对应的特征向量为(1,1,0),(0,1,-1)
求特征向量,设为x1,x2,x3,
x1+x2=0
x2-x3=0
求得特征向量为(-1,1,1)T
知道了特征向量,特征值,可以对角化,
求得A追问

特征向量（0.1.-1）怎么来的？？？

我给了三个特征向量（1.1.0）（2.1.1）（-1.2.-3）怎么只保留了第一个另外两个怎么处理的

？