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给出双重特征值6对应的三个特征向量(1.1.0)(2.1.1)(-1.2.-3)怎么求它的基础解系
如题所述
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推荐答案 2017-01-06
看看实对称矩阵性质,你就知道怎么做了.
r(A)=2,两个特征值为6,另一个肯定为0
因为正交,6对应的特征向量为(1,1,0),(0,1,-1)
求特征向量,设为x1,x2,x3,
x1+x2=0
x2-x3=0
求得特征向量为(-1,1,1)T
知道了特征向量,特征值,可以对角化,
求得A
追问
特征向量(0.1.-1)怎么来的???
我给了三个特征向量(1.1.0)(2.1.1)(-1.2.-3)怎么只保留了第一个另外两个怎么处理的
?
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线性无关的
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1
0
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特征值6
,求出齐次线性方程组(A-6E)X=0
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...矩阵
的3个特征值
和两个特征值分别
对应的特征向量
问如何求第三个特 ...
答:
这样, 第
3个特征值对应的特征向量
与已知的特征向量正交 利用正交
解出一
个
基础解系
即可.否则行不通
怎么求基础解系
?在求
特征值
和
特征向量的
题目里该如何...
答:
(就是“得
基础解系
”上面那个方程的):[-1,-2,1;2,4,-2;-3,-6,3]→[1,2,-1;0,0,0;0,0,0],则原方程变为 x1 = -2x2 + x3 再令x2=1 , x3=0 ,得ξ1=[-2,1,0] ;令x2=0 , x3=1 得ξ2=[1,0,1].还有不明白的地方吗?
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三个特征值
,它
对应的特征向量
为?
答:
6-λ 按第2行展开=(-
1
-λ)[(3-λ
)(6
-λ)-18]=0化简得到λ (-1-λ)(λ -9)=0解得方阵A的
特征值
为:λ1=0,λ2= -1,λ3=9当λ=0时,A-0E=1 2 3 2 1 33 3 6 第2行减去第1行乘以2,第3行减去第1行乘以31 2 30 -3 -30 -3 -3 第3行减去第2行,第2行除以-3,...
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