高等数学：这道题为什么知道令t=sinx?我令t=tanx,或t=cosx不可以么？

Question

如题所述

Answer 1

这道题的关键在如下这一步，

那你考虑下，是直接用t换掉sinx方便，还是t=cosx或者t=tanx更为简便呢？

如果令t=cosx或者t=tanx，那将出现用t去表达sinx的情况，会让问题变得复杂。

原则上虽说可以，但绕远了！

Answer 2

可以的。
不过……为了变换方便，还是令t=cosx吧。追问

怎么看出来用哪个方便？

追答

因为tanx=(sinx)/(cosx)
因此，一般情况下，多设t=sinx、t=cosx，且要尽量避免根号。