当N趋于正无穷时，求极限

Question

N为正整数，S为1~N中质数的个数，求N趋于正无穷时，lim(S/N)

Answer 1

lim(S/N)=0 ；

N趋于正无穷时，lim(S/N)等价于lim(1/lnN) ，而N趋于正无穷时lim(1/lnN)趋近于o。

高斯提出著名的素数定理（当时是猜想，后被证明）： 设π(x)是不超过x的素数个数， 那么极限(x趋向于无穷)　　lim π(x)/(x/Ln x)=1　　更好的逼近公式有高斯提出的li(x)函数， 即lim π(x)/lix=1。
十亿以内素数分布及概率　　"10" |4 |40%　　“100” |25 |25%　　“1000” |168 |16.8%　　“10000” |1229 |12.29%　　“100000” |9592 |9.592%　　“1000000” |78498 |7.8498%　　“2000000” |148933 |7.44665%　　“10000000” |664579 |6.64579%　　“100000000” |5761455 |5.761455%　　“200000000” |11078937 |5.5394685%　　“300000000” |16252325 |5.41744167%　　“400000000” |21336336 |5.334084%　　“500000000” |26355877 |5.2711754%　　“600000000” |31324713 |5.2207855 %　　“700000000” |36252941 |5.17899157%　　“800000000” |41146189 |5.143273625%　　“900000000” |46009225 |5.1121361%　　“1000000000” |50847544 |5.0847544%　　可以看出，越往后质数比例愈小，但总数却是增多，

Answer 2

这是什么土木啊