如图，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的两条互相垂直的直线与抛物线分别交于点A、B和C、D；抛物线上的点T

如图，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的两条互相垂直的直线与抛物线分别交于点A、B和C、D；抛物线上的点T（2，t）（t＞0）到焦点的距离为3．（1）求p、t的值；（2）当四边形ACBD的面积取得最小值时，求直线AB的斜率．

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已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过F作垂直于x轴的直线交此抛物线于A...答：解：（Ⅰ）∵过F作垂直于x轴的直线交此抛物线于A，B两点，且|AB|=4．∴2p=4，p=2 ∴抛物线的方程为y2=4x （Ⅱ）设C（x1，y1），D（X2，Y2）设过点Q（2，0）的直线方程为x=ky+2，由y2=4xx=ky+2得y1+y2=4k，y1y2=-8 设G（x0，y0），kGC+kGD=y1-y0x1-x0+y2-y0x2...

过抛物线y 2 =2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B(如图所示),交...答：∴所以抛物线方程为：y 2 =4x，故选B

过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l,交抛物线于A,B两点,交其准线于C...答：所以抛物线的方程是y2=9x若情形为如图右，同理可解得即p=32，所以抛物线的方程是y2=3x答案为：y2=3x或y2=9x

过抛物线y 2 =2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于A,B两点,抛物线准线与x...答：设AB方程为：y=k（x- p 2 ），与抛物线y 2 =2px（p＞0）联立得k 2 （x 2 -px+ p 2 4 ）=2px，即k 2 x 2 -（k 2 +2）px+ k 2 p 2 4 =0 设两交点为A（x 2 ，y 2 ），B（x 1 ，y 1 ），∵∠CBF=90°，∴（x 1 - ...

...2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线...答：2，斜率存在时，设直线方程为：y=k(x-p/2),与抛物线交点分别为A(x1,y1)B(x2,y2).则点C(-p/2,y2).其中 x1*x2 = p^2/4 , y1*y2 = —P^2 .直线OC的斜率为k1=y2/(-p/2)=-2y2/p；直线AO的斜率为k2=y1/x1.简单代换一下，就得k1=k2.所以A,O,C三点共线。即直线AC...

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