若x,y,z是整数,且满足(9/8)的x次方(10/9)的y次方(16/15)的z次方=2,

Question

若x,y,z是整数,且满足(9/8)的x次方(10/9)的y次方(16/15)的z次方=2, 求x,y,z的值？？

请教高手啊！！

Answer 1

(9^x/8^x)*(10^y/9^y)*(16^z/15^z)=2
(3^2x/2^3x)*(2^y*5^y/3^2y)*(2^4z/3^z*5^z)=2
所以3^(2x-2y-z)*2^(y-3x+4z)*5^(y-z)=2^1
所以2x-2y-z=0 (1)
y-3x+4z=1 (2)
y-z=0 (3)
(1)×3+(2)×2
-4y+5z=2 (4)
(3)×5+(4)
y=2
z=y=2
x=(2y+z)/2=3

Answer 2

x=3. y=2. z=2
楼主自己根据约数算下、不到一分钟就出来了。追问

能不能大概的说一下思考过程？？ 谢谢

追答

三个数字先每样写出一个、约分。看剩下的数字，这三个数字中选一个看哪个更贴近它，写出来再约分，重复此步骤。也就是得出2/3后，先乘以9/8,再用16/15,然后是10/9,最后是9/8,四步就能得出答案了。
这道题用的是巧劲儿、蛮算应该会很难。如果楼主不能理解上面的方法我也没法解释了。。。

本回答被提问者采纳

Answer 3

老大也做不出啊！
By. Ty