动量矩的问题！

Question

我的理解是1：当运动物体为平动时，对某定点的动量矩为物体质心的动量乘以质心到定点的距离！
2：当物体运动为转动时动量矩为对所绕的轴的转动惯量乘以角速度！
3：当物体为平面运动时该物体对任意点的动量矩怎么求？
比如说圆盘延平面纯滚动时，对接触的及其他圆盘上的点的动量矩怎么求？
请概念明白的网友给予简答，谢谢！

Answer 1

很难算，没现成公式。即使算出表达式也极复杂，这是为什么动量矩定理(应用体现在转动微分方程)只能对定点，质心，加速度瞬心，速度瞬心(与质心距离恒不变)才能应用。对于你说的纯滚动与地面接触点如O点(速度瞬心是可算的，因为此点瞬时有定点的性质)，此时按Lo=jc.w+mvcR=jo.w=3/2.mR^2.w
(w表示角速度，o表示速度瞬心，c表示质心，圆盘均质，质量m，半经R)。此时，你要算角加速度为避免静摩擦力出现，对速度瞬心的动量矩一次导式则等于外力对瞬心矩代数和。即对瞬心转动惯量乘角加速度等于所有力对瞬心之矩代数和。从而比用平面运动方程更快。

Answer 2

1.物体的动量矩（角动量）定义为位矢（定点到质心）叉乘动量，大小为动量乘以定点到动量线的距离
2、定轴转动里动量矩等于转动惯量乘以角速度
3、和第一个类似，动量矩大小等于动量乘以定点到当前动量线的距离本回答被网友采纳

Answer 3