理论力学计算动能动量矩问题

理论力学计算动能动量矩问题麻烦大家看一下杆重不计计算圆盘对o的动能和动量矩请教一下①②处的w应该都是绝对角速度吧？这块困扰了很长时间是不是因为在推导平面运动的动量矩计算和动能计算都是取的一个定坐标系和一个随质心平移坐标系来得出的结论因此平动坐标系下相对质心的角速度就是绝对角速度呢？有点乱麻烦大家指导一下

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推荐答案 2016-11-28

首先要明白，角速度是刚体的运动度量量，是一个整体量，不论刚体的基点取在哪里，刚体的角速度都是一样的。其次在取质心平动坐标系时，实际上已表明刚体相对于质心平动坐标系的角速度和相对于固定坐标系的角速度是一样的，即都是绝对角速度。最后取刚体质心平动坐标系的做法，不仅仅对刚体平面运动，对刚体的一般运动也是如此，原因是在求矢量（如速度、角速度等等）对时间的导数时对时间的相对导数和对时间的绝对导数相同，是一种简化问题的方法。

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其他回答

第1个回答 2016-11-25

原题是什么？追问

这个是原题第二第三个计算动量矩时都应该用绝对角速度我在考虑若计算动能的话转动部分是不是也要用绝对角速度呢😊

追答

设L=400 ,Jc=mr^2/2
对于(a) :
动量矩 Lo=Jo.ω0=(Jc+mL^2)ω0 (定轴转动，平行移轴定理）
动能 Ek=Jo.ω0^2/2

对于(b)
动量矩 Lo=m(L^2)ω0+Jc.ωr
动能 Ek=m(Lω0)^2/2+Jc.ωr^2/2
(按刚体平面运动来计算，即质心平动动能加上绕质心转动动能.)

对于 (c)
动量矩 Lo=m(L^2)ω0-Jc.ωr
动能(同 (b) Ek=m(Lω0)^2/2+Jc.ωr^2/2

第2个回答 2016-11-25

什么←_←

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